Google
Câu hỏi: Từ một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn là 20m, chiều dài trục nhỏ là 8m người ta vẽ một đường tròn có tâm trùng với tâm của elip và đường kính bằng độ dài trục nhỏ. Trên hình tròn người ta tròng hoa hướng dương và phần diện tích còn lại của hình elip người ta trồng cỏ. Biết rằng chi phí trồng hoa hướng dương và cỏ lần lượt là $100 000/1{{m}^{2}}$ và $40 000/1{{m}^{2}}$. Hỏi số tiền trồng hoa và cỏ là bao nhiêu? (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 12 566 000 đồng
B. 8 042 477 đồng
C. 5 026 548 đồng
D. 7 539 822 đồng
Theo giả thiết ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& 2a=20 \\
& 2b=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=10 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích của hình elip là $S=\pi .a.b=40\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích hình tròn là ${{S}_{1}}=\pi .{{R}^{2}}=16\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Gọi S2 là diện tích phần còn lại của hình elip. Khi đó ${{S}_{2}}=S-{{S}_{1}}=40\pi -16\pi =24\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Vậy tổng chi phí cần dùng là $T=100.{{S}_{1}}+40.{{S}_{2}}=8 042 477$ (đồng)
A. 12 566 000 đồng
B. 8 042 477 đồng
C. 5 026 548 đồng
D. 7 539 822 đồng
Theo giả thiết ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& 2a=20 \\
& 2b=8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=10 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích của hình elip là $S=\pi .a.b=40\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Diện tích hình tròn là ${{S}_{1}}=\pi .{{R}^{2}}=16\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Gọi S2 là diện tích phần còn lại của hình elip. Khi đó ${{S}_{2}}=S-{{S}_{1}}=40\pi -16\pi =24\pi \left( {{m}^{2}} \right)$
Vậy tổng chi phí cần dùng là $T=100.{{S}_{1}}+40.{{S}_{2}}=8 042 477$ (đồng)
Đáp án B.