Google
Câu hỏi: Từ một hộp đựng $5$ quả cầu màu đỏ, $8$ quả cầu màu xanh và $7$ quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên $4$ quả cầu. Tính xác suất để $4$ quả cầu được chọn có đúng $2$ quả cầu màu đỏ.
A. $\dfrac{253}{323}$.
B. $\dfrac{70}{323}$.
C. $\dfrac{112}{969}$.
D. $\dfrac{857}{969}$.
A. $\dfrac{253}{323}$.
B. $\dfrac{70}{323}$.
C. $\dfrac{112}{969}$.
D. $\dfrac{857}{969}$.
Chọn $4$ quả cầu trong $20$ quả cầu có $C_{20}^{4}$.
Chọn $2$ quả cầu đỏ trong $5$ quả cầu có $C_{5}^{2}$.
Chọn $2$ quả cầu trong $15$ quả cầu (gồm $8$ quả cầu màu xanh và $7$ quả cầu màu trắng) có $C_{15}^{2}$.
Số cách chọn $4$ quả cầu có đúng $2$ quả cầu màu đỏ là $C_{5}^{2}$ $C_{15}^{2}$.
Xác suất để $4$ quả cầu được chọn có đúng $2$ quả cầu màu đỏ là $\dfrac{C_{5}^{2}C_{15}^{2}}{C_{20}^{4}}=\dfrac{70}{323}$.
Chọn $2$ quả cầu đỏ trong $5$ quả cầu có $C_{5}^{2}$.
Chọn $2$ quả cầu trong $15$ quả cầu (gồm $8$ quả cầu màu xanh và $7$ quả cầu màu trắng) có $C_{15}^{2}$.
Số cách chọn $4$ quả cầu có đúng $2$ quả cầu màu đỏ là $C_{5}^{2}$ $C_{15}^{2}$.
Xác suất để $4$ quả cầu được chọn có đúng $2$ quả cầu màu đỏ là $\dfrac{C_{5}^{2}C_{15}^{2}}{C_{20}^{4}}=\dfrac{70}{323}$.
Đáp án B.