Google
Câu hỏi: Tứ diện đều $ABCD$ số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
Gọi $I$ là trung điểm của $CD$ và $H$ là tâm của tam giác đều $BCD$.
Vì $ABCD$ là hình tứ diện đều nên $AH\bot (BCD)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{CD}=0$ suy ra $AB\bot CD$ hay góc giữa $AB$ và $CD$ bằng $90{}^\circ $.
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
Vì $ABCD$ là hình tứ diện đều nên $AH\bot (BCD)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{CD}=0$ suy ra $AB\bot CD$ hay góc giữa $AB$ và $CD$ bằng $90{}^\circ $.
Đáp án C.