Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Young, nguồn $S$ phát bức xạ đơn sắc $\lambda $, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi $D$, khoảng cách giữa hai khe ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=a$ có thể thay đổi (nhưng ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ luôn cách đều $S$ ). Xét điểm $M$ trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một lượng $\Delta a$ thì tại đó là vân sáng bậc $k$ và bậc $3k$. Nếu tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thêm $2\Delta a$ thì tại $M$ là:
A. vân tối thứ 9.
B. vân sáng bậc 9.
C. vân sáng bậc 7.
D. vân sáng bậc 8.
A. vân tối thứ 9.
B. vân sáng bậc 9.
C. vân sáng bậc 7.
D. vân sáng bậc 8.
+ Khi khoảng cách 2 khe tới màn là a thì tại M là vân sáng bậc 4 nên ${{x}_{M}}=4.\dfrac{\lambda D}{a}\left( 1 \right)$
+ Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một lượng $\Delta a$ thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=k.\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a} \\
& {{x}_{M}}=3k.\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{k}{a-\Delta a}=\dfrac{3k}{a+\Delta a}\Rightarrow A=2.\Delta a$
+ Nếu tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thêm $2\Delta a$ thì tại M là:
${{x}_{M}}=k'.\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=k'.\dfrac{\lambda D}{a+a}=\dfrac{1}{2}k'.\dfrac{\lambda D}{a}$
+ So sánh với $\left( 1 \right)$ ta có: ${{x}_{M}}=\dfrac{1}{2}k'.\dfrac{\lambda D}{a}=4.\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow k'=8$
$\Rightarrow $ Tại M khi đó là vân sáng bậc 8
+ Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một lượng $\Delta a$ thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=k.\dfrac{\lambda D}{a-\Delta a} \\
& {{x}_{M}}=3k.\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{k}{a-\Delta a}=\dfrac{3k}{a+\Delta a}\Rightarrow A=2.\Delta a$
+ Nếu tăng khoảng cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thêm $2\Delta a$ thì tại M là:
${{x}_{M}}=k'.\dfrac{\lambda D}{a+2\Delta a}=k'.\dfrac{\lambda D}{a+a}=\dfrac{1}{2}k'.\dfrac{\lambda D}{a}$
+ So sánh với $\left( 1 \right)$ ta có: ${{x}_{M}}=\dfrac{1}{2}k'.\dfrac{\lambda D}{a}=4.\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow k'=8$
$\Rightarrow $ Tại M khi đó là vân sáng bậc 8
Đáp án D.