Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda .$ Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng bậc k. Lần lượt tăng rồi giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn $\Delta a$ sao cho vị trí vân trung tâm không thay đổi thì thấy M lần lượt có vân sáng ${{k}_{1}}$ và ${{k}_{2}}.$ Kết quả đúng là
A. $2k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
B. $k={{k}_{1}}-{{k}_{2}}.$
C. $k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
D. $2k={{k}_{2}}-{{k}_{1}}.$
A. $2k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
B. $k={{k}_{1}}-{{k}_{2}}.$
C. $k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
D. $2k={{k}_{2}}-{{k}_{1}}.$
Tại M là vị trí của vân sáng bậc k: ${{x}_{M}}=k\dfrac{D\lambda }{a}\Rightarrow a=\dfrac{kD\lambda }{{{x}_{M}}}\left( 1 \right)$
Thay đổi a một lượng $\Delta a$ ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}={{k}_{1}}\dfrac{D\lambda }{a+\Delta a}\Rightarrow a+\Delta a=\dfrac{{{k}_{1}}D\lambda }{{{x}_{M}}} \\
& {{x}_{M}}={{k}_{2}}\dfrac{D\lambda }{a-\Delta a}\Rightarrow a-\Delta a=\dfrac{{{k}_{2}}D\lambda }{{{x}_{M}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2a=\left( {{k}_{1}}+{{k}_{2}} \right)\dfrac{D\lambda }{{{x}_{M}}}\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)\Rightarrow 2k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
Thay đổi a một lượng $\Delta a$ ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}={{k}_{1}}\dfrac{D\lambda }{a+\Delta a}\Rightarrow a+\Delta a=\dfrac{{{k}_{1}}D\lambda }{{{x}_{M}}} \\
& {{x}_{M}}={{k}_{2}}\dfrac{D\lambda }{a-\Delta a}\Rightarrow a-\Delta a=\dfrac{{{k}_{2}}D\lambda }{{{x}_{M}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2a=\left( {{k}_{1}}+{{k}_{2}} \right)\dfrac{D\lambda }{{{x}_{M}}}\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)\Rightarrow 2k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.$
Đáp án A.