Trong thí nghiệm Y-âng, chiều đồng thời hai bức xạ có bước sóng...

Xét tỉ số ${\displaystyle \frac{i_2}{i_1}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{0,6}{0,4}}=1,5$.
Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ ${\lambda }_1\Rightarrow x_M=11.i_1=11.{\displaystyle \frac{i_2}{1,5}}=7,3.i_2$
Vị trí N là vân sáng thứ 13 của bức xạ ${\lambda }_2\Rightarrow x_N=-13.i_2=-11.1,5.i_1=-16,5.i_1$
(do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm nên $x_M,x_N$ trái dấu) $\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& -16,5\le k_M\le 11\\ & -13\le k_N\le 7,3\end{array}$
Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ ${\lambda }_1$ và có 21 vân sáng của bức xạ ${\lambda }_2$.
Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng.
Để hai vân trùng nhau thì $x_1=x_2\iff {\displaystyle \frac{k_1}{k_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{3}{2}}$
Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có 2 vị trí trùng nhau.
Số vân sáng quan sát được là 21 + 28 – 6 = 43.