Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của $Y$ - âng, khoảng cách giữa hai khe là $\mathrm{a}=1 \mathrm{~mm}$. Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng $\lambda(0,38 \mu \mathrm{m} \leq \lambda \leq 0,64 \mu \mathrm{m})$. $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm trên màn cách vân sáng trung tâm 6,4 mm và 9,6 mm. Ban đầu màn cách hai khe một đoạn $D_1=1,6 \mathrm{~m}$ thì tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là các vân sáng. Cho màn chuyển động từ vị trí ban đầu, theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe hướng xa hai khe với vận tốc $\mathrm{v}=0,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ trong thời gian 4 giây thì dừng lại, lúc đó lúc đó một trong hai vị trí $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là có một vân tối. Trong quá trình màn chuyển động khi tại $\mathrm{N}$ là vân sáng lần cuối cùng thì màn đã chuyển động được mấy giây?
A. $2,8 \mathrm{~s}$.
B. $3,5 \mathrm{~s}$.
C. $3 \mathrm{~s}$.
D. $3,6 \mathrm{~s}$.
A. $2,8 \mathrm{~s}$.
B. $3,5 \mathrm{~s}$.
C. $3 \mathrm{~s}$.
D. $3,6 \mathrm{~s}$.
$
D_2=D_1+v t=1,6+0,4.4=3,2 \mathrm{~m}
$
$
x=k i=k \cdot \dfrac{\lambda D}{a} \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ 6 , 4 = k _ { M 1 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 1 , 6 } { 1 } = k _ { M 2 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 3 , 2 } { 1 } } \\
{ 9 , 6 = k _ { N 1 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 1 , 6 } { 1 } = k _ { N 2 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 3 , 2 } { 1 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
k_{M 1}=2 k_{M 2}=\dfrac{4}{\lambda} \\
k_{N 1}=2 k_{N 2}=\dfrac{6}{\lambda}
\end{array} \Rightarrow \dfrac{k_{M 1}}{k_{N 1}}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{10}{15}=\ldots\right.\right.
$
Vì $0,38 \leq \lambda \leq 0,64$ nên chỉ có cặp $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(8 ; 12),(10 ; 15)$ thỏa mãn
Với $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(8 ; 12) \Rightarrow\left(k_{M 2} ; k_{N 2}\right)=(4 ; 6) \rightarrow$ không bán nguyên nên không có vân tối (loại)
Với $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(10 ; 15) \Rightarrow\left(k_{M 2} ; k_{N 2}\right)=(5 ; 7,5) \rightarrow k_{N 2}$ bán nguyên nên là vân tối (nhận)
Tại $\mathrm{N}$ là vân sáng lần cuối thì thì $k_N=8$
$
k_{N 1} D_1=k_N\left(D_1+v t^{\prime}\right) \Rightarrow 15 \cdot 1,6=8 \cdot\left(1,6+0,4 t^{\prime}\right) \Rightarrow t^{\prime}=3,5 \mathrm{~s}
$
D_2=D_1+v t=1,6+0,4.4=3,2 \mathrm{~m}
$
$
x=k i=k \cdot \dfrac{\lambda D}{a} \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ 6 , 4 = k _ { M 1 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 1 , 6 } { 1 } = k _ { M 2 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 3 , 2 } { 1 } } \\
{ 9 , 6 = k _ { N 1 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 1 , 6 } { 1 } = k _ { N 2 } \cdot \dfrac { \lambda \cdot 3 , 2 } { 1 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
k_{M 1}=2 k_{M 2}=\dfrac{4}{\lambda} \\
k_{N 1}=2 k_{N 2}=\dfrac{6}{\lambda}
\end{array} \Rightarrow \dfrac{k_{M 1}}{k_{N 1}}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{10}{15}=\ldots\right.\right.
$
Vì $0,38 \leq \lambda \leq 0,64$ nên chỉ có cặp $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(8 ; 12),(10 ; 15)$ thỏa mãn
Với $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(8 ; 12) \Rightarrow\left(k_{M 2} ; k_{N 2}\right)=(4 ; 6) \rightarrow$ không bán nguyên nên không có vân tối (loại)
Với $\left(k_{M 1} ; k_{N 1}\right)=(10 ; 15) \Rightarrow\left(k_{M 2} ; k_{N 2}\right)=(5 ; 7,5) \rightarrow k_{N 2}$ bán nguyên nên là vân tối (nhận)
Tại $\mathrm{N}$ là vân sáng lần cuối thì thì $k_N=8$
$
k_{N 1} D_1=k_N\left(D_1+v t^{\prime}\right) \Rightarrow 15 \cdot 1,6=8 \cdot\left(1,6+0,4 t^{\prime}\right) \Rightarrow t^{\prime}=3,5 \mathrm{~s}
$
Đáp án B.