Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm $Y$ -âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là $1 \mathrm{~mm}$, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $2 \mathrm{~m}$. Chiếu vào haỉ khe ánh sáng trắng có bước sóng từ $380 \mathrm{~nm}$ đến $760 \mathrm{~nm}$. Trên màn, $M$ là vị trí gần vân trung tâm nhất có đóng 6 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ $M$ đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $6,7 \mathrm{~mm}$.
B. $6,3 \mathrm{~mm}$.
C. $7,5 \mathrm{~mm}$.
D. $5,9 \mathrm{~mm}$.
A. $6,7 \mathrm{~mm}$.
B. $6,3 \mathrm{~mm}$.
C. $7,5 \mathrm{~mm}$.
D. $5,9 \mathrm{~mm}$.
$
\begin{aligned}
& i=\dfrac{\lambda D}{a} \Rightarrow i_{\min }=\dfrac{\lambda_{\min } D}{a}=\dfrac{0,38.2}{1}=0,76 \mathrm{~mm} \text { và } i_{\max }=\dfrac{\lambda_{\max } D}{a}=\dfrac{0,76.2}{1}=1,52 \mathrm{~mm} \\
& x=k i_1=(k-1) i_2=\ldots=(k-5) i_6 \text { mà } i_{\min } \leq i_1 \text { và } i_6 \leq i_{\max } \text { nên } \\
& k i_{\min } \leq x \leq(k-5) i_{\max } \Rightarrow 0,76 k \leq x \leq 1,52(k-5) \Rightarrow 10 \leq k \\
& \text { Với } k_{\min }=10 \text { thì } 0,76.10 \leq x \Rightarrow 7,6 \leq x \text { hay } x_{\min }=7,6 \mathrm{~mm}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& i=\dfrac{\lambda D}{a} \Rightarrow i_{\min }=\dfrac{\lambda_{\min } D}{a}=\dfrac{0,38.2}{1}=0,76 \mathrm{~mm} \text { và } i_{\max }=\dfrac{\lambda_{\max } D}{a}=\dfrac{0,76.2}{1}=1,52 \mathrm{~mm} \\
& x=k i_1=(k-1) i_2=\ldots=(k-5) i_6 \text { mà } i_{\min } \leq i_1 \text { và } i_6 \leq i_{\max } \text { nên } \\
& k i_{\min } \leq x \leq(k-5) i_{\max } \Rightarrow 0,76 k \leq x \leq 1,52(k-5) \Rightarrow 10 \leq k \\
& \text { Với } k_{\min }=10 \text { thì } 0,76.10 \leq x \Rightarrow 7,6 \leq x \text { hay } x_{\min }=7,6 \mathrm{~mm}
\end{aligned}
$
Đáp án C.