Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A và B cùng pha, $AB=18cm$. Hai sóng kết hợp truyền đi có bước sóng $\lambda =6 cm$. Trên đường thẳng $x{x}'$ song song với AB, cách AB một khoảng 9 cm, gọi C là giao điểm của $x{x}'$ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên $x{x}'$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6,90 cm.
B. 2,16 cm.
C. 4,40 cm.
D. 4,40 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:
$-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -3\le k\le 3\Rightarrow $ Với M là điểm cực tiểu trên $x{x}'$, để M gần C nhất thì M phải thuộc cực tiểu $k=0$. Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,5\lambda \\
& d_{1}^{2}=C{{H}^{2}}+{{\left( 9+x \right)}^{2}} \\
& d_{{}}^{2}=C{{H}^{2}}+{{\left( 9-x \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{{{9}^{2}}+{{\left( 9+x \right)}^{2}}}-\sqrt{{{9}^{2}}+{{\left( 9-x \right)}^{2}}}=3\Rightarrow x=2,16 cm$
A. 6,90 cm.
B. 2,16 cm.
C. 4,40 cm.
D. 4,40 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:
$-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -3\le k\le 3\Rightarrow $ Với M là điểm cực tiểu trên $x{x}'$, để M gần C nhất thì M phải thuộc cực tiểu $k=0$. Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,5\lambda \\
& d_{1}^{2}=C{{H}^{2}}+{{\left( 9+x \right)}^{2}} \\
& d_{{}}^{2}=C{{H}^{2}}+{{\left( 9-x \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{{{9}^{2}}+{{\left( 9+x \right)}^{2}}}-\sqrt{{{9}^{2}}+{{\left( 9-x \right)}^{2}}}=3\Rightarrow x=2,16 cm$
Đáp án B.