Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn sóng kêt hợp đặt tại $\mathrm{S}_1$ và $\mathrm{S}_2$ cách nhau $15 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $\mathrm{u}=4 \cos 10 \pi \mathrm{t}(\mathrm{mm})$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $15 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Coi biên độ sóng không đồi. Gọi $\mathrm{M}$ là điểm trên mặt chất lỏng sao cho $\mathrm{M}_1 \mathrm{~S}=25 \mathrm{~cm}$ và $\mathrm{MS}_2=20 \mathrm{~cm}$. Trong khoảng $\mathrm{S}_2 \mathrm{M}$, hai điểm $A$ và $B$ lần lượt gần $S_2$ nhất và xa $S_2$ nhất đều có tốc độ dao động cực đại bằng $80 \pi \mathrm{mm} / \mathrm{s}$. Khoảng cách $\mathrm{AB}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $15,8 \mathrm{~cm}$
B. $19,1 \mathrm{~cm}$
C. $7,8 \mathrm{~cm}$
D. $12,4 \mathrm{~cm}$
$M S_1^2=M S_2^2+S_1 S_2^2 \Rightarrow \Delta M S_1 S_2$ vuông tại $S_2$
$\lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=15 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=3 \mathrm{~cm}$ và $A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{80 \pi}{10 \pi}=8 \mathrm{~mm}=2 a \rightarrow$ cực đại
Trên $M S_2$ thì $\dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-20}{3}<k<\dfrac{15}{3}$
$\Rightarrow 1,7<k<5 \Rightarrow k_A=4$ và $k_B=2$
$d_1^2-d_2^2=S_1 S_2^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_1-d_2=k \lambda \\ d_1+d_2=\dfrac{S_1 S_2^2}{k \lambda}\end{array} \Rightarrow d_2=\dfrac{S_1 S_2^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{15^2}{2 k \cdot 3}-\dfrac{k \cdot 3}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}k=2 \Rightarrow d_2=15,75 \mathrm{~cm} \\ k=4 \Rightarrow d_2=3,375 \mathrm{~cm}\end{array}\right.\right.$
Vậy $A B=15,75-3,375 \approx 12,4 \mathrm{~cm}$.
A. $15,8 \mathrm{~cm}$
B. $19,1 \mathrm{~cm}$
C. $7,8 \mathrm{~cm}$
D. $12,4 \mathrm{~cm}$
$\lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=15 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=3 \mathrm{~cm}$ và $A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{80 \pi}{10 \pi}=8 \mathrm{~mm}=2 a \rightarrow$ cực đại
Trên $M S_2$ thì $\dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-20}{3}<k<\dfrac{15}{3}$
$\Rightarrow 1,7<k<5 \Rightarrow k_A=4$ và $k_B=2$
$d_1^2-d_2^2=S_1 S_2^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}d_1-d_2=k \lambda \\ d_1+d_2=\dfrac{S_1 S_2^2}{k \lambda}\end{array} \Rightarrow d_2=\dfrac{S_1 S_2^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{15^2}{2 k \cdot 3}-\dfrac{k \cdot 3}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}k=2 \Rightarrow d_2=15,75 \mathrm{~cm} \\ k=4 \Rightarrow d_2=3,375 \mathrm{~cm}\end{array}\right.\right.$
Vậy $A B=15,75-3,375 \approx 12,4 \mathrm{~cm}$.
Đáp án D.
