Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $S_1$ và $S_2$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc $x S_1 y$ thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $\mathrm{S}_1$ còn nguồn $S_2$ nằm trên trục $S_2 y$. Hai điểm $M$ và $N$ nằm trên $S_1 x$ có $S_1 M=4,5 \mathrm{~cm}$ và $S_1 N=8 \mathrm{~cm}$. Dịch chuyển nguồn $S_2$ trên trục $S_1 y$ đến vị trí sao cho góc $N S_2 M$ có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại $M$ không dao động còn phần tử nước tại $N$ dao động với biên độ cực đại. Biết giữa $M$ và $N$ còn có hai điểm nữa dao động với biên độ cực đại. Trên đoạn $M N$, điểm gần $N$ nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách $N$ một đoạn là
A. $2,4 \mathrm{~cm}$
B. $1,7 \mathrm{~cm}$
C. $1,5 \mathrm{~cm}$
D. $1,8 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \tan N S_2 M=\tan \left(N S_2 S_1-M S_2 S_1\right)=\dfrac{\tan N S_2 S_1-\tan M S_2 S_1}{1+\tan N S_2 S_1 \tan M S_2 S_1}=\dfrac{\dfrac{8}{S_1 S_2}-\dfrac{4,5}{S_1 S_2}}{1+\dfrac{8}{S_1 S_2} \cdot \dfrac{4,5}{S_1 S_2}}=\dfrac{3,5}{S_1 S_2+\dfrac{36}{S_1 S_2}} \operatorname{cosi} i \dfrac{3,5}{2 \sqrt{36}} \\
& \text { Dấu = xảy ra } \Leftrightarrow S_1 S_2=\dfrac{36}{S_1 S_2} \Leftrightarrow S_1 S_2=6 \mathrm{~cm} \\
& \left\{\begin{array} { l }
{ N O _ { 2 } - N O = k \lambda } \\
{ M O _ { 2 } - M O = ( k + 2 , 5 ) \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ \sqrt { 6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } } - 8 = k \lambda } \\
{ \sqrt { 6 ^ { 2 } + 4 , 5 ^ { 2 } } - 4 , 5 = ( k + 2 , 5 ) \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
k=5 \\
\lambda=0,4 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right.\right. \\
&
\end{aligned}
$
Cực đại gần $\mathrm{N}$ nhất có $d_2-d_1=6 \lambda \Rightarrow \sqrt{6^2+d_1^2}-d_1=6.0,4 \Rightarrow d_1=6,3 \mathrm{~cm}$ Điểm đó cách $\mathrm{N}$ là $S_1 N-d_1=8-6,3=1,7 \mathrm{~cm}$.
A. $2,4 \mathrm{~cm}$
B. $1,7 \mathrm{~cm}$
C. $1,5 \mathrm{~cm}$
D. $1,8 \mathrm{~cm}$.
\begin{aligned}
& \tan N S_2 M=\tan \left(N S_2 S_1-M S_2 S_1\right)=\dfrac{\tan N S_2 S_1-\tan M S_2 S_1}{1+\tan N S_2 S_1 \tan M S_2 S_1}=\dfrac{\dfrac{8}{S_1 S_2}-\dfrac{4,5}{S_1 S_2}}{1+\dfrac{8}{S_1 S_2} \cdot \dfrac{4,5}{S_1 S_2}}=\dfrac{3,5}{S_1 S_2+\dfrac{36}{S_1 S_2}} \operatorname{cosi} i \dfrac{3,5}{2 \sqrt{36}} \\
& \text { Dấu = xảy ra } \Leftrightarrow S_1 S_2=\dfrac{36}{S_1 S_2} \Leftrightarrow S_1 S_2=6 \mathrm{~cm} \\
& \left\{\begin{array} { l }
{ N O _ { 2 } - N O = k \lambda } \\
{ M O _ { 2 } - M O = ( k + 2 , 5 ) \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ \sqrt { 6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } } - 8 = k \lambda } \\
{ \sqrt { 6 ^ { 2 } + 4 , 5 ^ { 2 } } - 4 , 5 = ( k + 2 , 5 ) \lambda }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
k=5 \\
\lambda=0,4 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right.\right. \\
&
\end{aligned}
$
Cực đại gần $\mathrm{N}$ nhất có $d_2-d_1=6 \lambda \Rightarrow \sqrt{6^2+d_1^2}-d_1=6.0,4 \Rightarrow d_1=6,3 \mathrm{~cm}$ Điểm đó cách $\mathrm{N}$ là $S_1 N-d_1=8-6,3=1,7 \mathrm{~cm}$.
Đáp án B.
