Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp $S_1$ và $S_2$ cách nhau $15 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_{S_1}=u_{S_2}=\operatorname{acos}(10 \pi t)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với $S_1 S_2$ tại $S_2$ lấy điểm $M$ sao cho $M S_1=$ $25 \mathrm{~cm}$ và $M S_2=20 \mathrm{~cm}$. Điểm $A$ và $\mathrm{B}$ nằm trong đoạn $S_2 M$ đều có biên độ dao động cực đại. Khoảng cách $A B$ là
A. $6,69 \mathrm{~cm}$
B. $14,71 \mathrm{~cm}$
C. $8 \mathrm{~cm}$
D. $13,55 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
\lambda= & \boldsymbol{v} \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=20 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=\mathbf{4 c m} \\
& \text { Trên } M S_2 \text { thì } \dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-20}{4}<k<\dfrac{15}{4} \\
& \Rightarrow 1,25<k<3,75 \Rightarrow k=2 ; 3 \\
& d_1{ }^2-d_2{ }^2=S_1 S_2{ }^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_1-d_2=k \lambda \\
d_1+d_2=\dfrac{S_1 S_2{ }^2}{k \lambda}
\end{array} \Rightarrow d_2=\dfrac{S_1 S_2{ }^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{15^2}{2 k \cdot 4}-\dfrac{k \cdot 4}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=2 \Rightarrow d_2=10,0625 \mathrm{~cm} \\
k=3 \Rightarrow d_2=3,375 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& \text { Vậy } A B=10,0625-3,375=6,6875 .
\end{aligned}
$
A. $6,69 \mathrm{~cm}$
B. $14,71 \mathrm{~cm}$
C. $8 \mathrm{~cm}$
D. $13,55 \mathrm{~cm}$
\begin{aligned}
\lambda= & \boldsymbol{v} \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=20 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=\mathbf{4 c m} \\
& \text { Trên } M S_2 \text { thì } \dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-20}{4}<k<\dfrac{15}{4} \\
& \Rightarrow 1,25<k<3,75 \Rightarrow k=2 ; 3 \\
& d_1{ }^2-d_2{ }^2=S_1 S_2{ }^2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d_1-d_2=k \lambda \\
d_1+d_2=\dfrac{S_1 S_2{ }^2}{k \lambda}
\end{array} \Rightarrow d_2=\dfrac{S_1 S_2{ }^2}{2 k \lambda}-\dfrac{k \lambda}{2}=\dfrac{15^2}{2 k \cdot 4}-\dfrac{k \cdot 4}{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=2 \Rightarrow d_2=10,0625 \mathrm{~cm} \\
k=3 \Rightarrow d_2=3,375 \mathrm{~cm}
\end{array}\right.\right. \\
& \text { Vậy } A B=10,0625-3,375=6,6875 .
\end{aligned}
$
Đáp án A.