Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe $Y$ - Âng: Lần thứ nhất ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ có bước sóng $\lambda_1=560 \mathrm{~nm}$ và $\lambda_2$ với $670 \mathrm{~nm} \leq \lambda_2 \leq 740 \mathrm{~nm}$ trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng của bức xạ $\lambda_2$. Lần thứ 2 , ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ có bước sóng $\lambda_1, \lambda_2$ và $\lambda_3=$ $\dfrac{7}{12} \lambda_2$. Khi đó, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm số vân sáng đơn sắc là
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{2}}}{0,56}=\dfrac{{{k}_{1}}}{7}\Rightarrow {{k}_{1}}=12,5{{\lambda }_{2}}\xrightarrow{0,67<{{\lambda }_{2}}<0,74}8,375<{{k}_{1}}<9,25\Rightarrow {{k}_{1}}=9\to {{\lambda }_{2}}=0,72\mu m$
Giao thoa 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,56\mu m;{{\lambda }_{2}}=0,72\mu m;{{\lambda }_{3}}=0,42\mu m$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{0,56}{0,72}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5,04$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,56}{0,42}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=1,68$
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,72}{0,42}=\dfrac{12}{7}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=5,04$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{23}}}=\dfrac{0,56}{5,04}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=5,04$
Ta có $5,04=9{{\lambda }_{1}}=7{{\lambda }_{2}}=12{{\lambda }_{3}}={{\lambda }_{12}}=3{{\lambda }_{13}}={{\lambda }_{23}}$
$N=\left( {{N}_{1}}-{{N}_{12}}-{{N}_{13}} \right)+\left( {{N}_{2}}-{{N}_{12}}-{{N}_{23}} \right)+\left( {{N}_{3}}-{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{13}}+{{N}_{23}} \right)$
$=8+6+11-2\left( 0+2+0 \right)=21$.
Giao thoa 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,56\mu m;{{\lambda }_{2}}=0,72\mu m;{{\lambda }_{3}}=0,42\mu m$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{0,56}{0,72}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5,04$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,56}{0,42}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=1,68$
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,72}{0,42}=\dfrac{12}{7}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=5,04$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{23}}}=\dfrac{0,56}{5,04}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=5,04$
Ta có $5,04=9{{\lambda }_{1}}=7{{\lambda }_{2}}=12{{\lambda }_{3}}={{\lambda }_{12}}=3{{\lambda }_{13}}={{\lambda }_{23}}$
$N=\left( {{N}_{1}}-{{N}_{12}}-{{N}_{13}} \right)+\left( {{N}_{2}}-{{N}_{12}}-{{N}_{23}} \right)+\left( {{N}_{3}}-{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{13}}+{{N}_{23}} \right)$
$=8+6+11-2\left( 0+2+0 \right)=21$.
Đáp án D.