Google
Câu hỏi: Trong tập các số phức, cho phương trình ${{z}^{2}}-6z+m=0$, $m\in \mathbb{R}$ $\left( 1 \right)$. Gọi ${{m}_{0}}$ là một giá trị của $m$ để phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}}$. Hỏi trong khoảng $\left( 0; 20 \right)$ có bao nhiêu giá trị ${{m}_{0}}\in \mathbb{N}$ ?
A. $13$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $10$.
Điều kiện để phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt là: $\Delta =9-m\ne 0\Leftrightarrow m\ne 9$.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}}$ thì $\left( 1 \right)$ phải có nghiệm phức. Suy ra $\Delta <0\Leftrightarrow m>9$.
Vậy trong khoảng $\left( 0; 20 \right)$ có $10$ số ${{m}_{0}}$.
A. $13$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $10$.
Điều kiện để phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt là: $\Delta =9-m\ne 0\Leftrightarrow m\ne 9$.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}}$ thì $\left( 1 \right)$ phải có nghiệm phức. Suy ra $\Delta <0\Leftrightarrow m>9$.
Vậy trong khoảng $\left( 0; 20 \right)$ có $10$ số ${{m}_{0}}$.
Đáp án D.