Trong Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+z-4=0$ và đường...

Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương .
Vì nên đường thẳng d và mặt phẳng cắt nhau.
Tọa độ giao điểm H của đường và mặt là nghiệm của hệ phương trình
.
Vì đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d nên đường thẳng Δ đi qua điểm H và có véctơ chỉ phương .
Vậy phương trình đường thẳng Δ là .