Google
Câu hỏi: Trong một hộp đựng 4 bi màu đỏ, 6 bi màu xanh và 5 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy trong đó có 3 viên bi xanh và 1 viên bi vàng.
A. $\dfrac{4}{15}$.
B. $\dfrac{5}{273}$.
C. $\dfrac{20}{273}$.
D. $\dfrac{4}{273}$.
A. $\dfrac{4}{15}$.
B. $\dfrac{5}{273}$.
C. $\dfrac{20}{273}$.
D. $\dfrac{4}{273}$.
Tổng số có 4 + 6 + 5 = 15 viên bi.
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 15 viên có $C_{15}^{4}=1365$ (cách lấy).
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)-1365$.
Gọi A: "4 viên bi lấy được trong đó có 3 viên bi xanh và 1 viên bi vàng."
Lấy 3 viên bi màu xanh từ 6 viên bi màu xanh có $C_{6}^{3}=20$.
Lấy 1 viên bi màu vàng từ 5 viên bi màu vàng có $C_{5}^{1}=5$.
Suy ra $n\left( A \right)=20.5=100P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{100}{1365}=\dfrac{20}{273}$.
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 15 viên có $C_{15}^{4}=1365$ (cách lấy).
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)-1365$.
Gọi A: "4 viên bi lấy được trong đó có 3 viên bi xanh và 1 viên bi vàng."
Lấy 3 viên bi màu xanh từ 6 viên bi màu xanh có $C_{6}^{3}=20$.
Lấy 1 viên bi màu vàng từ 5 viên bi màu vàng có $C_{5}^{1}=5$.
Suy ra $n\left( A \right)=20.5=100P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{100}{1365}=\dfrac{20}{273}$.
Đáp án C.