Google
Câu hỏi: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy 4 quả banh tenis hình cầu, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 4 lần đường kính quả banh. Gọi ${{V}_{1}}$ là tổng thể tích của bốn quả banh, ${{V}_{2}}$ là thể tích của hình trụ. Tỉ số diện tích $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{2}{3}.$
B. $\dfrac{1}{2}.$
C. $\dfrac{1}{2\pi }.$
D. $\dfrac{2}{3\pi }.$
A. $\dfrac{2}{3}.$
B. $\dfrac{1}{2}.$
C. $\dfrac{1}{2\pi }.$
D. $\dfrac{2}{3\pi }.$
Gọi $R$ là bán kính của quả banh tenis hình cầu thì tổng thể của 4 quả banh là ${{V}_{1}}=4.\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{16}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Hình trụ có chiều cao bằng $h=4.\left( 2R \right)$ và bán kính đáy $r=R$
Thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{R}^{2}}.8R=8\pi {{R}^{3}}$
Suy ra $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}.$
Hình trụ có chiều cao bằng $h=4.\left( 2R \right)$ và bán kính đáy $r=R$
Thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{R}^{2}}.8R=8\pi {{R}^{3}}$
Suy ra $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án A.