Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( 1;3;-1 \right)$ và $N\left( 3;5;1 \right)$ ?
A. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1;1 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;-1 \right)$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 4;8;0 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;4;0 \right)$.
A. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1;1 \right)$.
B. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;-1 \right)$.
C. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 4;8;0 \right)$.
D. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;4;0 \right)$.
Có $\overrightarrow{MN}\left( 2;2;2 \right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M,N$.
Trong các vectơ $\overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}},\overrightarrow{{{u}_{3}}},\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ chỉ có $\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ vì $\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{{{u}_{4}}}$.
Vậy vectơ $\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M,N$.
Trong các vectơ $\overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}},\overrightarrow{{{u}_{3}}},\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ chỉ có $\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ vì $\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{{{u}_{4}}}$.
Vậy vectơ $\overrightarrow{{{u}_{4}}}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M,N$.
Đáp án A.