Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ${{\left| z \right|}^{2}}+3z+3\overline{z}=0$ là
A. Đường tròn tâm $I\left( 3;0 \right);R=3.$
B. Đường tròn tâm $I\left( -3;0 \right);R=3.$
C. Đường tròn tâm $I\left( 3;0 \right);R=9.$
D. Đường tròn tâm $I\left( -3;0 \right);R=9.$
A. Đường tròn tâm $I\left( 3;0 \right);R=3.$
B. Đường tròn tâm $I\left( -3;0 \right);R=3.$
C. Đường tròn tâm $I\left( 3;0 \right);R=9.$
D. Đường tròn tâm $I\left( -3;0 \right);R=9.$
Giả sử $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ có điểm biểu diễn là $M\left( x;y \right).$
Ta có ${{\left| z \right|}^{2}}+3z+3\overline{z}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3\left( x+yi \right)+3\left( x-yi \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x=0$ $\Leftrightarrow {{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=9.$
Đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=9$ có tâm $I\left( -3;0 \right),$ bán kính $R=3.$
Ta có ${{\left| z \right|}^{2}}+3z+3\overline{z}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3\left( x+yi \right)+3\left( x-yi \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x=0$ $\Leftrightarrow {{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=9.$
Đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=9$ có tâm $I\left( -3;0 \right),$ bán kính $R=3.$
Đáp án B.