Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $\left( C \right)$ là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục hoành là
A. $y=x-1$.
B. $y=-x+1$.
C. $y=x-2$.
D. $y=-x+2$.
Giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và trục hoành là $M\left( 1;0 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)={{\left( \dfrac{x-1}{x-2} \right)}^{\prime }}=\dfrac{-1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=-1.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ với trục hoành là:
$y-0={f}'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=-x+1.$
A. $y=x-1$.
B. $y=-x+1$.
C. $y=x-2$.
D. $y=-x+2$.
Giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và trục hoành là $M\left( 1;0 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)={{\left( \dfrac{x-1}{x-2} \right)}^{\prime }}=\dfrac{-1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=-1.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ với trục hoành là:
$y-0={f}'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=-x+1.$
Đáp án B.