Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0; 1]. Tính diện tích S của (H).
A.
B.
C.
D.
Đặt .
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z thì .
Ta có
Do đó có phần thực và phần áo đều thuộc đoạn khi và chỉ khi
(1)
Lại có:
Do đó có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn khi và chỉ khi
(2)
Từ (1) và (2) suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là hình được tô đậm như hình bên.
Diện tích hình (H) (phần được tô đậm) là:
A.
B.
C.
D.
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z thì
Ta có
Do đó
Lại có:
Do đó
Từ (1) và (2) suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là hình được tô đậm như hình bên.
Diện tích hình (H) (phần được tô đậm) là:
Đáp án A.