Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số . là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại song song với nhau. Biết rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là
A.
B.
C.
D.

Ta có: (1). Đặt .
Trong hệ trục , hàm số (1) trở thành: (2)
Gọi là hai điểm thuộc đồ thị hàm số (2)
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số (2) tại lần lượt là
Hai tiếp tuyến song song suy ra (vì )
Khi đó
Phương trình đường thẳng là:
Nhận thấy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định là với mọi
Như vậy xét trên hệ trục tọa độ , đường thẳng luôn đi qua điểm cố định là vì hai
hệ trục đang nằm trên cùng một mặt phẳng.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi