Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-3+2 i|=|1+2 i|$ là
A. Đường thẳng vuông góc với trục $O y$.
B. Đường thẳng vuông góc với trục $O x$.
C. Đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=5$.
D. Đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$.
A. Đường thẳng vuông góc với trục $O y$.
B. Đường thẳng vuông góc với trục $O x$.
C. Đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=5$.
D. Đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$.
Giả sử $z=x+y i,(x, y \in \mathbb{R})$, ta có:
$
\begin{aligned}
& |z-3+2 i|=|1+2 i| \Leftrightarrow|x-3+(y+2) i|=|1+2 i| . \Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2+(y+2)^2}=\sqrt{5} \Leftrightarrow \\
& (x-3)^2+(y+2)^2=5
\end{aligned}
$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-3+2 i|=|1+2 i|$ là đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$.
$
\begin{aligned}
& |z-3+2 i|=|1+2 i| \Leftrightarrow|x-3+(y+2) i|=|1+2 i| . \Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2+(y+2)^2}=\sqrt{5} \Leftrightarrow \\
& (x-3)^2+(y+2)^2=5
\end{aligned}
$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-3+2 i|=|1+2 i|$ là đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$.
Đáp án D.