Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức , cho các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với điểm . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Do w là số thuần ảo nên nên M thuộc đường thẳng .
M thuộc hình tròn tâm .
Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với đường tròn tâm .
Suy ra .
A.
B.
C.
D.
Do w là số thuần ảo nên
Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng
Suy ra
Đáp án B.