Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z=3-4i$ và $M'$ là điểm biểu diễn số phức $z'=\dfrac{1+i}{2}z$. Diện tích tam giác $OMM'$ bằng
A. $\dfrac{25}{4}$.
B. $\dfrac{25}{2}$.
C. $\dfrac{15}{4}$.
D. $\dfrac{15}{2}$.
Ta có: $z'=\dfrac{1+i}{2}(3-4i)=\dfrac{3-4i+3i-4{{i}^{2}}}{2}=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{2}i$
Khi đó: $M\left( 3;-4 \right), M'\left( \dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{OM}=\left( 3;-4 \right), \overrightarrow{OM'}=\left( \dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
Vậy: ${{S}_{OMM'}}=\dfrac{1}{2}\left| 3.\left( \dfrac{-1}{2} \right)-\dfrac{7}{2}.\left( -4 \right) \right|=\dfrac{25}{4}$.
A. $\dfrac{25}{4}$.
B. $\dfrac{25}{2}$.
C. $\dfrac{15}{4}$.
D. $\dfrac{15}{2}$.
Ta có: $z'=\dfrac{1+i}{2}(3-4i)=\dfrac{3-4i+3i-4{{i}^{2}}}{2}=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{2}i$
Khi đó: $M\left( 3;-4 \right), M'\left( \dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{OM}=\left( 3;-4 \right), \overrightarrow{OM'}=\left( \dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
Vậy: ${{S}_{OMM'}}=\dfrac{1}{2}\left| 3.\left( \dfrac{-1}{2} \right)-\dfrac{7}{2}.\left( -4 \right) \right|=\dfrac{25}{4}$.
Đáp án A.