Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${{z}_{1}}=-3i$, ${{z}_{2}}=2-2i$, ${{z}_{3}}=-5-i$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Số phức có điểm biểu diễn $G$ là
[/LIST]
A. $z=-1-i$.
B. $z=1-2i$.
C. $z=-1-2i$.
D. $z=2-i$.
[/LIST]
A. $z=-1-i$.
B. $z=1-2i$.
C. $z=-1-2i$.
D. $z=2-i$.
Ta có $A\left( 0; -3 \right)$, $B\left( 2; -2 \right)$, $C\left( -5; -1 \right)$.
Gọi $G\left( x; y \right)$.
Do $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên $\left\{ \begin{aligned}
& x=\dfrac{0+2-5}{3}=-1 \\
& y=\dfrac{-3-2-1}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow G\left( -1; -2 \right)$.
Vậy $G$ là điểm biểu diễn số phức $z=-1-2i$.
Gọi $G\left( x; y \right)$.
Do $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên $\left\{ \begin{aligned}
& x=\dfrac{0+2-5}{3}=-1 \\
& y=\dfrac{-3-2-1}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow G\left( -1; -2 \right)$.
Vậy $G$ là điểm biểu diễn số phức $z=-1-2i$.
Đáp án C.