Câu hỏi: Trong không gian với Oxyz, cho các điểm . Gọi là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M, N, P. Tìm c biết rằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Ta thấy rằng: suy ra tam giác MNP đều.
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm
Suy ra điểm là đường thẳng qua G và vuông góc với mặt phẳng (MNP).
Mặt khác
Suy ra
Lại có: (S) tiếp xúc với mặt phẳng
Do đó
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm
Suy ra điểm
Mặt khác
Suy ra
Lại có: (S) tiếp xúc với mặt phẳng
Do đó
Đáp án B.