Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz khoảng cách từ tâm mặt cầu
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ đến mặt phẳng (P) $x+2y+2z-10=0$ bằng
A. $\dfrac{4}{3}$.
B. $\dfrac{7}{3}$.
C. $0$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Ta có mặt cầu ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ có tâm $I\left( 2;2;2 \right)$
Do đó: $d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2.2+2.2-10 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=0$.
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ đến mặt phẳng (P) $x+2y+2z-10=0$ bằng
A. $\dfrac{4}{3}$.
B. $\dfrac{7}{3}$.
C. $0$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Ta có mặt cầu ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ có tâm $I\left( 2;2;2 \right)$
Do đó: $d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2.2+2.2-10 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=0$.
Đáp án C.