Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $A\left( 2;-1;1 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):2x-y+3z+2=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là.
A. $4x-2y+6z+8=0$
B. $2x-y+3z-8=0$.
C. $2x-y+3z+8=0$.
D. $4x-2y+6z-8=0$.
A. $4x-2y+6z+8=0$
B. $2x-y+3z-8=0$.
C. $2x-y+3z+8=0$.
D. $4x-2y+6z-8=0$.
Vì $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( Q \right):2x-y+3x+2=0$ nên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình dạng $2x-y+3z+d=0\left( d\ne 2 \right)$.
Vì $\left( \alpha \right)$ đi quả điểm $A\left( 2;-1;1 \right)$ nên $2.2-\left( -1 \right)+3.1+d=0\Leftrightarrow d=-8$ (thỏa mãn $d\ne 2$ ).
Vậy $\left( \alpha \right)$ có phương trình là $2x-y+3z-8=0$.
Chú ý: Cho $\left( \alpha \right):ax+by+cz+{{d}_{1}}=0$ thì mặt phẳng song song với $\left( \alpha \right)$ có dạng $\left( \beta \right):ax+by+cz+{{d}_{2}}=0$.
Vì $\left( \alpha \right)$ đi quả điểm $A\left( 2;-1;1 \right)$ nên $2.2-\left( -1 \right)+3.1+d=0\Leftrightarrow d=-8$ (thỏa mãn $d\ne 2$ ).
Vậy $\left( \alpha \right)$ có phương trình là $2x-y+3z-8=0$.
Chú ý: Cho $\left( \alpha \right):ax+by+cz+{{d}_{1}}=0$ thì mặt phẳng song song với $\left( \alpha \right)$ có dạng $\left( \beta \right):ax+by+cz+{{d}_{2}}=0$.
Đáp án B.