Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho tứ diện có điểm , , , . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , thỏa và có thể tích nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:
.
nhỏ nhất khi và chỉ khi . Suy ra .
Ta có: ; ; .
Vì nên .
Phương trình mặt phẳng :
: .
Ta thấy rằng đi qua điểm .
Ta có:
Vì
Phương trình mặt phẳng
Ta thấy rằng
Đáp án D.