Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt ba tia lần lượt tại ba điểm sao cho thể tích tứ diện có giá trị nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi
Mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Vì nên
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương và ta được :
Do đó, . Dấu '=' xảy ra
Vậy .
Mặt phẳng
Vì
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương
Do đó,
Vậy
Đáp án B.