Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+3=0$, mặt phẳng $\left( Q \right):x-3y+5z-2=0$. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ là
A. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
B. $-\dfrac{5}{7}$.
C. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
D. $\dfrac{5}{7}$.
A. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
B. $-\dfrac{5}{7}$.
C. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
D. $\dfrac{5}{7}$.
$\cos \varphi =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{P}}}.\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{P}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right|}=\dfrac{\left| 1.1+2.\left( -3 \right)+\left( -2 \right).5 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{5}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
Đáp án A.