Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho hai đường thẳng
và hai điểm
Gọi là mặt phẳng chứa và là giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng Một đường thẳng thay đổi trên
nhưng luôn đi qua đồng thời cắt và lần lượt tại
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm Biết điểm luôn
thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương
(tham khảo hình vẽ). Kết quả của phép tính là
A.
B.
C.
D.
đường thẳng
Hai đường thẳng
thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương
(tham khảo hình vẽ). Kết quả của phép tính
A.
B.
C.
D.
Nhận xét rằng và Gọi là mặt phẳng chứa và và là mặt phẳng chứa và
Ta có thuộc đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và
Theo giả thiết, có một vectơ chỉ phương là
Mặt phẳng đi qua và có cặp vectơ chỉ phương là và có vectơ pháp tuyến là
Phương trình của là
Mặt phẳng đi qua và có cặp vectơ chỉ phương là và
có vectơ pháp tuyến là
Phương trình của là Khi đó nên và nên Vậy
Ta có
Theo giả thiết,
Mặt phẳng
Phương trình của
Mặt phẳng
Phương trình của
Đáp án D.