Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm M(3; 0; 0), N(2; 2; 2). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0; b; 0), C(0; 0; c) $\left( bc\ne 0 \right)$. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. $b+c=6.$
B. $bc=3\left( b+c \right).$
C. $bc=b+c.$
D. $\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{6}.$
A. $b+c=6.$
B. $bc=3\left( b+c \right).$
C. $bc=b+c.$
D. $\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{6}.$
Mặt phẳng (P) đi qua M(3; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) nên có phương trình đoạn chắn là $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$.
Mặt phẳng (P) đi qua N(2; 2; 2) nên $\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}=1\Leftrightarrow \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{6}$.
Mặt phẳng (P) đi qua N(2; 2; 2) nên $\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}=1\Leftrightarrow \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{6}$.
Đáp án D.