Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $ $ \left( t\in \mathbb{R} \right) $. Vectơ chỉ phương của $ d$ là
A. $ \overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)$.
B. $ \overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$.
C. $ \overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)$.
D. $ \overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)$.
& x=1 \\
& y=2+3t \\
& z=5-t \\
\end{aligned} \right. $ $ \left( t\in \mathbb{R} \right) $. Vectơ chỉ phương của $ d$ là
A. $ \overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)$.
B. $ \overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$.
C. $ \overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)$.
D. $ \overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)$.
Đường thẳng $d$ có phương trình dạng $\left\{ \begin{aligned}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right. $ $ \left( t\in \mathbb{R} \right) $ thì có vectơ chỉ phương dạng $ k \overrightarrow{u}=\left( ka;kb;kc \right) $, $ k\ne 0$.
Do đó vectơ $ \overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$ là một vectơ chỉ phương của $d$.
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{aligned} \right. $ $ \left( t\in \mathbb{R} \right) $ thì có vectơ chỉ phương dạng $ k \overrightarrow{u}=\left( ka;kb;kc \right) $, $ k\ne 0$.
Do đó vectơ $ \overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)$ là một vectơ chỉ phương của $d$.
Đáp án B.