Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{2}.$ Góc giữa d và $\Delta $ bằng
A. ${{0}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
A. ${{0}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
Đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-1;2 \right)$
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -1;2;2 \right)$
Ta có $\overrightarrow{{{u}_{1}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=2.\left( -1 \right)+\left( -1 \right).2+2.2=0\Rightarrow $ góc giữa d và $\Delta $ bằng ${{90}^{0}}.$
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -1;2;2 \right)$
Ta có $\overrightarrow{{{u}_{1}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=2.\left( -1 \right)+\left( -1 \right).2+2.2=0\Rightarrow $ góc giữa d và $\Delta $ bằng ${{90}^{0}}.$
Đáp án D.