. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(...

Mặt cầu có tâm , bán kính .
Vì cắt theo giao tuyến là đường tròn có tâm E là hình chiếu vuông góc của I lên và có bán kính .
Gọi là đường thẳng đi qua I và vuông góc với , nên nhận VTPT của làm VTCP.
Phương trình . Khi đó .
Ta có .
Vì nằm trong đường tròn . Vậy AB lớn nhất khi AB là đường kính của đường tròn , khi đó đường thẳng chính là đường thẳng ME.
Vậy qua , nhận làm VTCP.
Vậy phương trình đường thẳng .