Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt cầu . Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là
A. 8
B. 4
C. 6
D. 10
Mặt cầu có tâm và bán kính . Ta có nên điểm A nằm trong mặt cầu.
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d. Ta có .
Mặt khác
Để MN có độ dài ngắn nhất thì .
A. 8
B. 4
C. 6
D. 10
Mặt cầu
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d. Ta có
Mặt khác
Để MN có độ dài ngắn nhất thì
Đáp án A.