Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu và với m là số nguyên dương. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho và cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
Mặt cầu có tâm O(0;0;0) và bán kính .
Mặt cầu có tâm I(4;3;0) và bán kính .
Ta có: .
Để và cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn thì:
Vậy có 7 số nguyên thoả mãn.
Mặt cầu
Ta có:
Để
Vậy có 7 số nguyên
Đáp án D.