Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm đồng thời chắn các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho có giá trị là nhỏ nhất. Khi đó thể tích của tứ diện OABC bằng
A. 5184.
B. 3456.
C. 4394.
D. 4032.
A. 5184.
B. 3456.
C. 4394.
D. 4032.
Giả sử , với thì
Phương trình mặt phẳng
Điểm
Lại có
. Suy ra
Dấu "=" xảy ra khi
Vậy thể tích tứ diện OABC là
Lưu ý: bất đẳng thức (*) là một hệ quả của bất đẳng thức Bunhiacopxki:
Với ba cặp số mà luôn có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Phương trình mặt phẳng
Điểm
Lại có
Dấu "=" xảy ra khi
Vậy thể tích tứ diện OABC là
Lưu ý: bất đẳng thức (*) là một hệ quả của bất đẳng thức Bunhiacopxki:
Với ba cặp số
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Đáp án C.