Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian với hệ trục Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm đồng thời chắn các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho có giá trị là nhỏ nhất. Khi đó thể tích của tứ diện OABC bằng
A. 5184.
B. 3456.
C. 4394.
D. 4032.
Giả sử , với thì
Phương trình mặt phẳng
Điểm
Lại có
. Suy ra
Dấu "=" xảy ra khi
Vậy thể tích tứ diện OABC
Lưu ý: bất đẳng thức (*) là một hệ quả của bất đẳng thức Bunhiacopxki:
Với ba cặp số luôn có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Đáp án C.