Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;2;-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A,B$ có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x+2=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-2=0.$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x+2=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-2=0.$
Tâm $I\left( x;0;0 \right)$. Cho $I{{A}^{2}}=I{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+1+4={{\left( x-3 \right)}^{2}}+4+9\Rightarrow x=4\Rightarrow I\left( 4;0;0 \right);{{R}^{2}}=I{{A}^{2}}=14.$
Khi đó mặt cầu là ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=14\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0.$
Khi đó mặt cầu là ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=14\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0.$
Đáp án A.