Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , và thay đổi sao cho và . Biết rằng luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua và tiếp xúc với mặt phẳng . Tính bán kính của mặt cầu đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương trình : .
Do nên suy ra
Gọi và lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu cố định đi qua và tiếp xúc với mặt phẳng .
Khi đó, ta có
và .
.
Khi đó
(2) làm tương tự.
Vậy
Do
Gọi
Khi đó, ta có
và
Khi đó
(2) làm tương tự.
Vậy
Đáp án C.