Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right):3x+y-3=0$, $\left( Q \right):2x+y+z=0$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
Các vtpt của hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 3;1;0 \right)$, $\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( 2;1;1 \right)$
Vtcp của đường thẳng cần tìm là: $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-3;1 \right)$. Phương trình đường thẳng đó là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Vtcp của đường thẳng cần tìm là: $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-3;1 \right)$. Phương trình đường thẳng đó là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.