Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( 1;1;4 \right)$, $B\left( 2;7;9 \right)$, $C\left( 0;9;13 \right)$.
A. $2x+y+z+1=0$
B. $x-y+z-4=0$
C. $7x-2y+z-9=0$
D. $2x+y-z-2=0$
A. $2x+y+z+1=0$
B. $x-y+z-4=0$
C. $7x-2y+z-9=0$
D. $2x+y-z-2=0$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 1;6;5 \right)$, $\overrightarrow{AC}=\left( -1;8;9 \right)$,
$\left( ABC \right)$ đi qua $A\left( 1;1;4 \right)$ có vtpt $\vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]$ $=\left( 14;-14;14 \right)$ $=14\left( 1;-1;1 \right)$ có dạng $x-y+z-4=0$.
$\left( ABC \right)$ đi qua $A\left( 1;1;4 \right)$ có vtpt $\vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]$ $=\left( 14;-14;14 \right)$ $=14\left( 1;-1;1 \right)$ có dạng $x-y+z-4=0$.
Đáp án B.