Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây không phải là phương tình mặt cầu?
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x+7y+5z-1=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0$.
C. $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+2x-4y+6z+5=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+y-z=0$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x+7y+5z-1=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0$.
C. $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+2x-4y+6z+5=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+y-z=0$.
Phương trình dạng tổng quát của mặt cầu: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0 \left( * \right)$.
Xét từng đáp án, với đáp án D ta thấy:
$a=-\dfrac{3}{2}, b=2, c=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}, d=7\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=-2<0$ nên không thỏa điều kiện $\left( * \right)$.
Xét từng đáp án, với đáp án D ta thấy:
$a=-\dfrac{3}{2}, b=2, c=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}, d=7\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=-2<0$ nên không thỏa điều kiện $\left( * \right)$.
Đáp án B.