Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$. Phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4z-1=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2xy-4y+4z-1=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z+8=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-2y+4z-1=0$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4z-1=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2xy-4y+4z-1=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z+8=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-2y+4z-1=0$.
Ta có phương trình dạng ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ với điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0$ là phương trình của mặt cầu tâm $I\left( a ; b ; c \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$.
Suy ra loại đáp án $B, C, D$.
Từ đáp án $A$ ta được mặt cầu có tâm $I\left( 1 ; 0 ; -2 \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{0}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}-\left( -1 \right)}= \sqrt{6}$.
Suy ra loại đáp án $B, C, D$.
Từ đáp án $A$ ta được mặt cầu có tâm $I\left( 1 ; 0 ; -2 \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{0}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}-\left( -1 \right)}= \sqrt{6}$.
Đáp án A.