Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=3t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{1}.$
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{-2}.$
C. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{-2}.$
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$
& x=1+2t \\
& y=3t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{1}.$
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{-2}.$
C. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-2}{-2}.$
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=3t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=\dfrac{x-1}{2} \\
& t=\dfrac{y}{3} \\
& t=z+2 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng là: $ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$
& x=1+2t \\
& y=3t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=\dfrac{x-1}{2} \\
& t=\dfrac{y}{3} \\
& t=z+2 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng là: $ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$
Đáp án D.