Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-3}{1}$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ ?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
Đường thẳng $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-3}{1}$ qua $M(1;-2;3)$ và $N(3;1;4)$.
Gọi ${M}'$ và ${N}'$ lần lượt là hình chiếu của M và N trên $(Oxy)$ ta có ${M}'(1;-2;0),{N}'(3;1;0)$.
Phương trình hình chiếu cần tìm là: ${M}'{N}':\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi ${M}'$ và ${N}'$ lần lượt là hình chiếu của M và N trên $(Oxy)$ ta có ${M}'(1;-2;0),{N}'(3;1;0)$.
Phương trình hình chiếu cần tìm là: ${M}'{N}':\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.