Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng qua điểm $A\left( 1;1;1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
A. $3x+y-z-3=0.$
B. $x+2y+3z-6=0.$
C. $3x+y-z+3=0.$
D. $x+2y+3z+6=0.$
& x=3+t \\
& y=1+2t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
A. $3x+y-z-3=0.$
B. $x+2y+3z-6=0.$
C. $3x+y-z+3=0.$
D. $x+2y+3z+6=0.$
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm, khi đó (P) đi qua điểm $A\left( 1;1;1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;2;3 \right).$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right):1\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+2y+3z-6=0.$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right):1\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+2y+3z-6=0.$
Đáp án B.