Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu và mặt phẳng . là điểm thuộc mặt cầu . Khi khoảng cách từ đến mặt phẳng đạt giá trị lớn nhất thì khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là giao tuyến của và có thể tích bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm ; có bán kính .
Gọi là điểm cố định mà mặt phẳng luôn đi quA. Ta có
.
Ta có nên nằm trong mặt cầu. Do đó luôn cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn.
Ta có .
Trong trường hợp này đường tròn đáy là giao tuyến của và có bán kình .
Khi đó .
Gọi
Ta có
Ta có
Trong trường hợp này đường tròn đáy là giao tuyến của
Khi đó
Đáp án A.